第二種電気工事士の計算問題｜公式と例題7つ
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覚える公式は、次の表でほぼ足りる。電線の問題は、方式で係数が変わるところだけ気をつける。
| 求めるもの | 公式 |
|---|---|
| 電圧 | V＝IR |
| 直列の合成抵抗 | R1＋R2 |
| 並列の合成抵抗（2本） | R1R2÷（R1＋R2） |
| 電力 | P＝VI＝I²R＝V²÷R |
| インピーダンス | Z＝√（R²＋X²） |
| 力率 | cosθ＝R÷Z |
| 電圧降下（単相2線） | 2Ir |
| 電圧降下（三相3線） | √3Ir |
| 電力損失（単相2線） | 2I²r |
| 電力損失（三相3線） | 3I²r |
rは電線1本の抵抗、Iは電線を流れる電流です。
例題1 並列の合成抵抗
30Ωと60Ωの抵抗を並列につなぎ、100Vをかける。全体の電流は？
合成抵抗は 30×60÷（30＋60）＝1800÷90＝20Ω。電流は 100÷20＝5A。
例題2 電力と電力量
100V、500Wの電熱器を2時間使う。電流と電力量は？
電流は 500÷100＝5A。電力量は 500W×2h＝1000Wh＝1kWh。熱量で聞かれたら、1kWh＝3600kJ を使います。
例題3 抵抗とリアクタンスの回路
抵抗8Ωと誘導性リアクタンス6Ωを直列につなぎ、100Vをかける。
- インピーダンス：√（8²＋6²）＝√100＝10Ω
- 電流：100÷10＝10A
- 力率：8÷10＝0.8
- 消費電力：10²×8＝800W
消費電力を出すのは抵抗だけです。リアクタンスの分は入れません。100V×10A×0.8でも800Wになり、検算に使えます。
例題4 三相のY結線とΔ結線
線間電圧200V、1相の抵抗10Ωの三相負荷。
| Y結線 | Δ結線 | |
|---|---|---|
| 抵抗にかかる電圧 | 200÷√3≒115V | 200V |
| 抵抗の電流 | 115÷10≒11.5A | 200÷10＝20A |
| 線電流 | 11.5A | 20×√3≒34.6A |
| 全消費電力 | 4kW | 12kW |
全消費電力は、1相の V²÷R を3倍します。Yは（200÷√3）²÷10×3＝4000W、Δは 200²÷10×3＝12000W。同じ抵抗なら、ΔはYの3倍です。
例題5 電圧降下
電線1本の抵抗0.1Ω、電流20A。
- 単相2線：2×20×0.1＝4V
- 三相3線：√3×20×0.1≒3.5V
単相2線の係数2は、行きと帰りの2本分です。フジクラ・ダイヤケーブルの技術資料も、単相2線の係数を2、三相線間を√3としています。
実務で電線の太さを決めるときは、電圧降下の計算ツールで確かめられます。
例題6 電力損失
同じ条件（0.1Ω、20A）で、電線で失われる電力は？
- 単相2線：2×20²×0.1＝80W
- 三相3線：3×20²×0.1＝120W
損失は電流の2乗で増えます。電流が2倍なら損失は4倍です。
例題7 電線の太さと抵抗
抵抗は、長さに比例し、断面積に反比例します。直径を2倍にすると、断面積は4倍なので、抵抗は4分の1です。長さが2倍なら、抵抗も2倍です。
次にやること
公式を読んだら、数字を変えて解くのが早いです。
- 第二種電気工事士の1問1答（計算の分野も含む全100問）
- 技能試験の練習（スマホで結線して判定）
- 分電盤の中を3Dで見る
電気工事士法施行規則は、第二種の課程の内容に「電気回路の計算」と「配電方式」を挙げています。試験日は電気技術者試験センターで確かめてください。この記事の例題はオリジナルで、公表問題の転載ではありません。